Skip to main content
translation and permutation

מודלים פורמאליים של טונאליות ודיאטוניות

תחום לו הקדשתי שנים של מחקר מדגים את המקריות שלעתים מכתיבה את מהלך חיינו. מגיל צעיר תופעת ה"אנהרמוניות" ריתקה אותי, למשל הממצא שאנו חווים מרווחים כמו "טרצה גדולה" ו"קוורטה מוקטנת" כשונים כל כך—ולראיה, האחד קונסוננטי ואילו השני הוא דיסוננטי—אף שמבחינה אקוסטית הם למעשה זהים. כנושא לעבודת הדוקטורט, בחירתי הראשונה הייתה לכן אנהרמוניות, בהקשר של יחסי מוזיקה-טקסט בשירים של שוברט. בוקר אחד, בניסיון לברר לעצמי מהי בעצם "אנהרמוניות", מצאתי את עצמי משתעשע עם זוגות של מספרים שלמים. הצורך להבין את המודל המתמטי, שאליו הגעתי באקראי, גרם לי לזנוח את הנושא המקורי (לא לגמרי – כמה רעיונות פורסמו במאמר “Music and Text in Schubert Songs: The Role of Enharmonic Equivalence” ), וכך הפכה עבודת הדוקטורט שלי מ-1986 לנקודת מוצא לשורה של פרסומים שמחברים בין מוזיקה, מתמטיקה וקוגניציה (1989-96), קישור שגם עומד במרכז הספר The Languages of Western Tonality שראה אור בשנת 2013 בהוצאת שפרינגר. מאמר בשם"'מי דופק על חלוני': על הסולם במוזיקה והשלכותיו הקוגניטיביות", שכתבתי לקהל הרחב ופורסם בגלילאו ב-2008, נותן הצצה לסוג השאלות הנידונות. "סביבון הצלילים"—מוצג קבע ב-MATH ADVENTURE LAND DRESDEN— מבוסס על התרומות שלי לתיאוריה של הדיאטוניות, בין אלו של יתר החוקרים בתחום.